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        听老师讲数学题,就像听人生哲理,道理都懂但是就是过不好一生……你在行测数量关系备考的过程中是否有以上这种感觉,这是由于什么原因呢?可能就是因为数量关系出题灵活,往往喜欢“变身”,来蒙蔽你的双眼。所以,做题时如果能够掌握好知识点的本质特征,则就能拨云见日。今天中公教育就带大家一起学一个常考知识点——等差数列。
        等差数列本质特征
        如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。所以,等差数列的本质特征是“每一项与它前一项的差是一个固定的常数”。
        在考题中的表述往往如下:如,第一天1个,第二天2个,第三天3个,…,第N天N个;每一层均比上一层多X根;后一排座位比前一排座位多X个,或题干直接给出等差数列字眼。在题干中看到以上特征,无论什么题型,可以基本考虑用等差数列基本公式解题。
        等差数列基本公式

    1.通项公式


        
        

    2.求和公式


        
        等差数列“变身”挑战     例1
        某学校在400米跑道上举行万米长跑活动,为鼓励学生积极参与,制定了积分规则:每跑满半圈积1分,此外,跑满1圈加1分,跑满2圈加2分,跑满3圈加3分……以此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少分?
        A.325 B.349 C.350 D.375
        【答案】D。中公解析:题干所求为跑完一万米的同学一共可以得到的积分,总积分=跑满半圈积分+跑满整数圈积分。跑满10000米,总积分=325+50=375分。故选择D选项。
             例2
        加油站营业时间为每日1时到午夜12时,且在每日停业的1小时中进货1万升92号汽油。某月1日开始营业时有92号汽油库存4万升,当日销售92号汽油1万升,但由于周边车流量增加,每日92号汽油销量都比上一日增加1000升。问该加油站如不增加每日的进货量,92号汽油将在哪一日售罄?
        A.11日 B.10日 C.9日 D.8日
        【答案】C。中公解析:售罄相当于销量大于原始库存量+进货量。设该月第n日92号汽油售罄。由每日92号汽油销量都比上一日增加1000升可知,该加油站汽油销售量构成等差数列。分析题干所有条件可得该月该加油站汽油的销量、进货量以及库存的消耗量如下表所示:
        所以依次从小到大代入选项,当n=9时满足不等式,故选择C选项。
             例3
        某工厂11月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日),且无人缺勤,那么,这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?
        A.2 B.60 C.240 D.298
        【答案】B。中公解析:根据题干条件,每天都从总厂派出的人数相同,则每天留在总厂的人构成一个等差数列。设第一天派出x人后,总厂剩余a人。可知该月留在总厂的人数如下表所示:
        
        解方程可得x=2,总派出人数为2×30=60人,故选择B选项。以上三个例题均未直接说明考察为等差数列问题,巧妙地结合了计算、工程等问题,但是只要看到了等差数列的本质特征,则能够很快识别核心考点,从而迅速做题,所以各位考生朋友要学会掌握一个知识点的本质哦!
        

    (责任编辑:admin)


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